【法律解析】
本案涉及相同商标同时申请的先用权纠纷。商标权的取得，一般采用注册在先原则、使用在先原则。我国《商标法》规定商标权的取得采用注册在先的原则，即谁先申请商标注册，商标权就授予谁。商标注册是商标权受法律保护的前提。同时，我国《商标法》在一定条件下采用使用在先原则，即两个或两个以上申请人同时就相同或相似商标在同种或类似商品上申请商标注册的，初步审定并公告使用在先的商标，驳回其他人的申请，不予公告。
本案中，化工公司与涂料厂同一天就相同商标在同种商品（涂料）上使用向国家商标局申请注册，依法应采用使用在先的原则予以审查确定。由于涂料厂提交的证据表明其先于化工公司使用该商标，故初步审定并公告的是涂料厂使用在先的该商标。化工公司的申请被驳回是正确的。
【法条链接】
《商标法》第二十九条 两个或者两个以上的商标注册申请人，在同一种商品或者类似商品上，以相同或者近似的商标申请注册的，初步审定并公告申请在先的商标；同一天申请的，初步审定并公告使用在先的商标，驳回其他人的申请，不予公告。
