在博弈反复多次进行时,参与者要想猜出对方将要出什么就要尽量捕捉到对方选择的规律性,如果存在这种规律,就可以利用规律猜出对方;从不让对方猜中的角度考虑,就必须避免自己的选择存在规律,否则一旦自己的选择带有某种规律被对方发现,那么对方就可以根据这种规律判断出你的选择,从而采取相应对策赢取游戏的胜利。
从防守的角度看,这个博弈可以有简单的方法让对方猜不出自己的策略选择,也就是随机选择出正面和反面,同时正反两面出现的概率应该相同。因为,如果盖硬币方虽然是随机选择出正面和反面,可是如果总体上出正面多于出反面,那么猜的一方还是有机可乘。也就是说,只要猜的一方也以正面多于反面的概率出,这样时间长了,次数多了,就会赢多输少。相应地,猜币方猜测硬币的正反面也是同样的道理。可见,猜硬币游戏属于上述博弈竞局的第二类,也就是存在不输的方法。
如果博弈的参与者有任何一方采取了上述策略,其严密的防守让对方将得不到任何好处。无论对方采取什么策略,多次重复博弈的结果只能是近乎平局。但是,采取随机策略的代价是在不输的同时也完全放弃了赢的机会,即使对方以很明显的规律出,结果仍然是平局,一方虽然没有留下任何漏洞被对方利用,但同时也失去了从对方的漏洞中得到好处的机会。因此,由博弈规则所决定的猜硬币游戏存在一个特征,即博弈双方都可以单方面地采取行动把竞局结果固定在平局,对方再怎么努力也是没有用的。可见,这个博弈的平衡点就是当双方都以相等的概率随机出正反面的时候,得到一个平局的结果。